如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,将△ABC绕点A逆时针旋转,使点C落在线段AB上的点E处...
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如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,将△ABC绕点A逆时针旋转,使点C落在线段AB上的点E处,点B落在点D处,则B、D两点间的距离为( )
A. B.2 C.3 D.2
【回答】
A【考点】旋转的*质.
【分析】通过勾股定理计算出AB长度,利用旋转*质求出各对应线段长度,利用勾股定理求出B、D两点间的距离.
【解答】解:∵在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,
∴AB=5,
∵将△ABC绕点A逆时针旋转,使点C落在线段AB上的点E处,点B落在点D处,
∴AE=4,DE=3,
∴BE=1,
在Rt△BED中,
BD==.
故选:A.
【点评】题目考查勾股定理和旋转的基本*质,解决此类问题的关键是掌握旋转的基本*质,特别是线段之间的关系.题目整体较为简单,适合随堂训练.
知识点:图形的旋转
题型:选择题
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