如图，将矩形沿对角线所在直线折叠，点落在同一平面内，落点记为，与交于点，若，则的长为

问题详情：

如图，将矩形沿对角线所在直线折叠，点落在同一平面内，落点记为，与交于点，若，则的长为_________．

【回答】

【解析】

【分析】

先根据折叠与矩形*质，*，再设，在Rt△中，根据勾股定理构造关于的方程，解方程即可．

【详解】

解：由折叠得，，

∵四边形ABCD为矩形，

∴，

∴，

，

，

设，则，

在Rt△中，，

解得，

的长为．

故*为：

【点睛】

本题考查了轴对称的*质以及勾股定理．折叠在数学上一般表现为轴对称变换，折叠前后图形全等，即对应边和对应角相等．解题时，结合矩形特点利用勾股定理构造方程，即可求解．本题中*是解题关键．

知识点：特殊的平行四边形

题型：填空题