如图所示，在矩形纸片中，点为边的中点，将纸片沿，折叠，使点落在处，点落在处，若，则的度数为

问题详情：

如图所示，在矩形纸片中，点为边的中点，将纸片沿，折叠，使点落在处，点落在处，若，则的度数为______．

【回答】

105°

【分析】

根据折叠的*质，得∠AMB=∠A1MB，∠DMC=∠D1MC，结合，得∠AMB+∠DMC=75°，进而即可得到*．

【详解】

∵将纸片沿，折叠，使点落在处，点落在处，

∴∠AMB=∠A1MB，∠DMC=∠D1MC，

∵，

∴∠AMB+∠A1MB+∠DMC+∠D1MC=180°-30°=150°，

∴∠AMB+∠DMC=×150°=75°，

∴=180°-∠AMB-∠DMC=180°-75°=105°．

故*是：105°．

【点睛】

本题主要考查折叠的*质以及角的和差倍分计算，根据角的和差倍分，列出关系式，是解题的关键．

知识点：特殊的平行四边形

题型：填空题