如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=　　（填度数）．

问题详情：

如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=　　（填度数）．

【回答】

130°　（填度数）．

【考点】三角形的内切圆与内心．

【分析】运用三角形内角和定理得出∠ABC+∠ACB的度数，再根据点O是△ABC的内切圆的圆心，得出∠OBC+∠OCB=50°，从而得出*．

【解答】解：∵∠BAC=80°，

∴∠ABC+∠ACB=180°﹣80°=100°，

∵点O是△ABC的内切圆的圆心，

∴BO，CO分别为∠ABC，∠BCA的角平分线，

∴∠OBC+∠OCB=50°，

∴∠BOC=130°．

故*为：130°．

【点评】本题主要考查对三角形的内角和定理，三角形的内切圆与内心等知识点的理解和掌握，能求出∠OBC+∠OCB的度数是解此题的关键．

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：填空题