设函数曲线通过点（0，2a+3），且在点（-1，f（-1））处的切线垂直于y轴.（Ⅰ）用a分别表示b和c；（Ⅱ...

问题详情：

设函数曲线通过点（0，2a+3），且在点（-1，f（-1））处的切线垂直于y轴.

（Ⅰ）用a分别表示b和c；

（Ⅱ）当bc取得最小值时，求函数的单调区间.

【回答】

解：(Ⅰ)因为

        又因为曲线通过点（0，2a+3）,

        故

        又曲线在（-1，f(-1)）处的切线垂直于y轴，故

        即-2a+b=0,因此b=2a.

    (Ⅱ)由(Ⅰ)得

        故当时，取得最小值-.        此时有

        从而

        所以

        令，解得

        当

        当

        当

        由此可见，函数的单调递减区间为（-∞，-2）和（2，+∞）；

单调递增区间为（-2，2）.

知识点：导数及其应用

题型：解答题