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设函数的图象过点(-1,2)。(Ⅰ)试用a表示b;(Ⅱ)当a=3时,求f(x)的单调区间与极值;(Ⅲ)若a&l...

问题详情:

设函数设函数的图象过点(-1,2)。(Ⅰ)试用a表示b;(Ⅱ)当a=3时,求f(x)的单调区间与极值;(Ⅲ)若a&l...的图象过点(-1,2)。

(Ⅰ)试用a表示b;

(Ⅱ)当a=3时,求f(x)的单调区间与极值;

(Ⅲ)若a<0且f(-1)是函数f(x)的极小值,求a的取值范围。

【回答】

解:(Ⅰ)∵函数设函数的图象过点(-1,2)。(Ⅰ)试用a表示b;(Ⅱ)当a=3时,求f(x)的单调区间与极值;(Ⅲ)若a&l... 第2张的图象过点(-1,2),

设函数的图象过点(-1,2)。(Ⅰ)试用a表示b;(Ⅱ)当a=3时,求f(x)的单调区间与极值;(Ⅲ)若a&l... 第3张,整理得,a-3b-12=0.

设函数的图象过点(-1,2)。(Ⅰ)试用a表示b;(Ⅱ)当a=3时,求f(x)的单调区间与极值;(Ⅲ)若a&l... 第4张

(Ⅱ)当a=3时,由a-3b-12=0得,b=-3, ∴f(x)=x3-3x,设函数的图象过点(-1,2)。(Ⅰ)试用a表示b;(Ⅱ)当a=3时,求f(x)的单调区间与极值;(Ⅲ)若a&l... 第5张=3(x+1)(x-1),令设函数的图象过点(-1,2)。(Ⅰ)试用a表示b;(Ⅱ)当a=3时,求f(x)的单调区间与极值;(Ⅲ)若a&l... 第6张,解得x1= -1,x2=1。当x变化时,设函数的图象过点(-1,2)。(Ⅰ)试用a表示b;(Ⅱ)当a=3时,求f(x)的单调区间与极值;(Ⅲ)若a&l... 第7张,f(x)的变化情况如下表:

x

(-¥,-1)

-1

(-1,1)

1

(1,+¥)

设函数的图象过点(-1,2)。(Ⅰ)试用a表示b;(Ⅱ)当a=3时,求f(x)的单调区间与极值;(Ⅲ)若a&l... 第8张

+

0

-

0

+

f(x)

设函数的图象过点(-1,2)。(Ⅰ)试用a表示b;(Ⅱ)当a=3时,求f(x)的单调区间与极值;(Ⅲ)若a&l... 第9张

极大值2

设函数的图象过点(-1,2)。(Ⅰ)试用a表示b;(Ⅱ)当a=3时,求f(x)的单调区间与极值;(Ⅲ)若a&l... 第10张

极小值-2

设函数的图象过点(-1,2)。(Ⅰ)试用a表示b;(Ⅱ)当a=3时,求f(x)的单调区间与极值;(Ⅲ)若a&l... 第11张

所以,f(x)的单调增区间是(-¥,-1),(1,+¥),单调减区间是(-1,1),极大值是f(-1)=2,极小值是f(1)=-2。

(Ⅲ)设函数的图象过点(-1,2)。(Ⅰ)试用a表示b;(Ⅱ)当a=3时,求f(x)的单调区间与极值;(Ⅲ)若a&l... 第12张=(x+1)(ax+b),

∵a<0且f(-1)是函数f(x)的极小值,∴设函数的图象过点(-1,2)。(Ⅰ)试用a表示b;(Ⅱ)当a=3时,求f(x)的单调区间与极值;(Ⅲ)若a&l... 第13张>-1,

又∵a-3b-12=0,∴设函数的图象过点(-1,2)。(Ⅰ)试用a表示b;(Ⅱ)当a=3时,求f(x)的单调区间与极值;(Ⅲ)若a&l... 第14张,∴设函数的图象过点(-1,2)。(Ⅰ)试用a表示b;(Ⅱ)当a=3时,求f(x)的单调区间与极值;(Ⅲ)若a&l... 第15张,解得,a<-6,

∴a的取值范围为(-¥,-6)

知识点:导数及其应用

题型:计算

标签: a3 过点 FX
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