如图①，在矩形ABCD中，E是AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止；点Q从点B沿BC运...

问题详情：

如图①，在矩形ABCD中，E是AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止；点Q从点B沿BC运动到点C时停止，速度均为每秒1个单位长度．如果点P、Q同时开始运动，设运动时间为t，△BPQ的面积为y，已知y与t的函数图象如图②所示．以下结论：①BC=10；②cos∠ABE=；③当0≤t≤10时，y=t2；④当t=12时，△BPQ是等腰三角形；⑤当14≤t≤20时，y=110﹣5t中正确的有（　　）

A．2个  B．3个  C．4个  D．5个

【回答】

B【分析】根据题意，确定10≤t≤14，PQ的运动状态，得到BE、BC、ED问题可解．

【解答】解：由图象可知，当10≤t≤14时，y值不变，则此时，Q点到C，P从E到D．

∴BE=BC=10，ED=4故①正确．

∴AE=6

Rt△ABE中，AB=

∴cos∠ABE=；故②错误

当0≤t≤10时，△BPQ的面积为

∴③正确；

t=12时，P在点E右侧2单位，此时BP＞BE=BC

PC=

∴△BPQ不是等腰三角形．④错误；

当14≤t≤20时，点P由D向C运动，Q在C点，

△BPQ的面积为则⑤正确

故选：B．

【点评】本题为双动点问题，解答时既要注意两个动点相对位置变化又要注意函数图象的变化与动点位置变化之间的关联．

知识点：各地中考

题型：选择题