若函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞)上是增函数，f(1)=2，则不等式f(lgx)>2的...

问题详情：

若函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞)上是增函数，f(1)=2，则不等式f(lg x)>2的解集为　　　　.

【回答】

∪(10，+∞)

【解析】因为f(x)为偶函数，

所以由f(lg x)>2f(|lg x|)>2=f(1)，

又因为f(x)在[0，+∞)上是增函数，

所以|lg x|>1，所以0<x<或x>10，

故不等式f(lg x)>2的解集为∪(10，+∞).

知识点：基本初等函数I

题型：填空题