已知函数，且．（1）求a的值；（2）判断的奇偶*，并加以*；（3）判断函数在[3，+)上的单调*，并加以*...

问题详情：

已知函数，且．

（1）求a的值；

（2）判断的奇偶*，并加以*；

（3）判断函数在[3，+)上的单调*，并加以*.

【回答】

解：（1）依条件有，所以  …………2分

（2）为奇函数. *如下：

由（1）可知，显然的定义域为 …………4分

对于任意的，有，

所以…………6分

 故函数为奇函数. …………7分

（3）在[3，+)上是增函数. ………………8分

*如下：  任取且

因为…11分

，，. 故    ……12分

所以，故在[3，+)上是增函数.     …………13分

知识点：*与函数的概念

题型：解答题