如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则...

问题详情：

如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（　　）

A．11                                                            B．5.5

C．7                                                              D．3.5

【回答】

B

【详解】

作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC，

∵DE=DG，

∴DM=DE，

∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，

∴DE=DN，

∴△DEF≌△DNM，

∵△ADG和△AED的面积分别为50和39，

∴S△MDG=S△ADG﹣S△AMG=590﹣39=11，

S△DNM=S△DEF=S△MDG==5.5

知识点：三角形全等的判定

题型：选择题