過橢圓的右焦點作一條斜率為2的直線與橢圓交於A、B兩點，O為座標原點，則△OAB的面積為

問題詳情：

過橢圓的右焦點作一條斜率為2的直線與橢圓交於A、B兩點，O為座標原點，則△OAB的面積為_______．

【回答】

【詳解】

橢圓的右焦點（1，0），直線AB的方程為y﹣0＝2（x﹣1），

即  y＝2x﹣2，代入橢圓化簡可得3x2﹣5x＝0，

∴x1+x2，x1•x2＝0，∴AB••，

O到直線AB的距離d，故△OAB的面積為 •．

知識點：圓錐曲線與方程

題型：填空題