已知函数为奇函数.(Ⅰ)求实数;(Ⅱ)求函数的单调区间.
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问题详情:
已知函数为奇函数.
(Ⅰ)求实数;
(Ⅱ)求函数的单调区间.
【回答】
(Ⅰ);(Ⅱ)减区间,.
【分析】
(Ⅰ)由奇函数的*质即可求出;
(Ⅱ)可得当时单调递减,由奇函数的*质可得时,也单调递减,即可得单调区间.
【详解】
(Ⅰ)可知的定义域为,
是奇函数,,
即,
则,则;
(Ⅱ),
当时,和都单调递减,单调递减,
是奇函数,故时,也单调递减,
的单调递减区间为,,无单调递增区间.
【点睛】
关键点睛:本题考查函数单调区间的求解,解题的关键是根据解析式判断出当时单调递减,再由奇函数的*质求解.
知识点:基本初等函数I
题型:解答题
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