如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于F，试说明：△ABF∽△EAD．

问题详情：

如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于F，试说明：△ABF∽△EAD．

【回答】

【考点】相似三角形的判定；矩形的*质．

【专题】*题．

【分析】根据两角对应相等的两个三角形相似可解．

【解答】*：∵矩形ABCD中，AB∥CD，（2分）

∴∠BAF=∠AED．（4分）

∵BF⊥AE，

∴∠AFB=90°．

∴∠AFB=∠D=90°．（5分）

∴△ABF∽△EAD．（6分）

【点评】考查相似三角形的判定定理，关键是找准对应的角．

知识点：相似三角形

题型：解答题