如图22­3­5，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m、宽AB为2m．以BC所在的直...

问题详情：

如图22­3­5，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8 m、宽AB为2 m．以BC所在的直线为x轴，线段BC的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6 m.

(1)求抛物线的解析式；

(2)如果该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高4.2 m、宽2.4 m，这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明你的结论．

图22­3­5

【回答】

解：(1)设抛物线的解析式为y＝ax2＋6，

又∵抛物线过点(4,2)，则16a＋6＝2，∴a＝－.

抛物线的解析式为y＝－x2＋6.

(2)当x＝2.4时，y＝－x2＋6＝－1.44＋6＝4.56>4.2，故这辆货运卡车能通过隧道．

知识点：二次函数与一元二次方程

题型：解答题