Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径作圆,若圆C与直线AB相切,则r...
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问题详情:
Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径作圆,若圆C与直线AB相切,则r的值为( )
A. | 2cm | B. | 2.4cm | C. | 3cm | D. | 4cm |
【回答】
考点:
直线与圆的位置关系.
分析:
R的长即为斜边AB上的高,由勾股定理易求得AB的长,根据直角三角形面积的不同表示方法,即可求出r的值.
解答:
解:Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm;
由勾股定理,得:AB2=32+42=25,
∴AB=5;
又∵AB是⊙C的切线,
∴CD⊥AB,
∴CD=R;
∵S△ABC=AC•BC=AB•r;
∴r=2.4cm,
故选B.
点评:
本题考查的知识点有:切线的*质、勾股定理、直角三角形面积的求法;斜边上的高即为圆的半径是本题的突破点
知识点:各地中考
题型:选择题
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