函数f(x)=的定义域为*A,函数g(x)=x﹣a(0<x<4)的值域为*B.(Ⅰ)求*A,B;(Ⅱ)若...
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函数f(x)=的定义域为*A,函数g(x)=x﹣a(0<x<4)的值域为*B.
(Ⅰ)求*A,B;
(Ⅱ)若*A,B满足A∩B=B,求实数a的取值范围.
【回答】
【解答】解:(Ⅰ)∵函数f(x)=的定义域为*A,
函数g(x)=x﹣a(0<x<4)的值域为*B,
∴A={x|x2﹣2x﹣3≥0}={x|x≤﹣1或x≥3},
B={y|﹣a<y<4﹣a}.
(Ⅱ)∵*A,B满足A∩B=B,∴B⊆A,
∴4﹣a≤﹣1或﹣a≥3,
解得a≥5或a≤﹣3.
∴实数a的取值范围(﹣∞,﹣3]∪[5,+∞).
知识点:*与函数的概念
题型:解答题
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