已知f(x)=x-x2,且a,b∈R,则“a>b>1”是“f(a)<f(b)”的　(　　)A...

问题详情：

已知f(x)=x-x2,且a,b∈R,则“a>b>1”是“f(a)<f(b)”的　(　　)

A.充分条件

B.必要条件

C.既是充分条件也是必要条件

D.既不是充分条件也不是必要条件

【回答】

A.画出函数f(x)=x-x2的图象,如图所示:

由图象得:f(x)在上递减,

所以a>b>1时,f(a)<f(b),是充分条件,反之不成立.

如f(0)=0<f=,不是必要条件.

知识点：常用逻辑用语

题型：选择题