已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+m的最小值是0，最大值是4，最小正周期是，其图象的一条对称轴是x=，则...

问题详情：

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+m的最小值是0，最大值是4，最小正周期是，其图象的一条对称轴是x=，则函数f（x）的解析式应为（　　）

A．f（x）=Asin（4x+） B．f（x）=2sin（2x+）+2

C．f（x）=sin（4x+）+2      D．f（x）=2sin（4x+）+2

【回答】

D【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

【分析】由函数的最值求出A，由周期求出ω，由图象的对称*求出φ的值，可得函数的解析式．

【解答】解：∵函数f（x）=Asin（ωx+φ）+m的最小值是0，最大值是4，

∴A==2，m=2．

∵函数的最小正周期是=，∴ω=4．

∵其图象的一条对称轴是x=，∴4•+φ=kπ+，求得φ=kπ﹣，k∈Z，

∴可取φ=，f（x）=2sin（4x+）+2，

故选：D．

知识点：三角函数

题型：选择题