设f(x)是R上的奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0,则xf(x)<0的解集是(　)(...

问题详情：

设f(x)是R上的奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0,则xf(x)<0的解集是(　 )

(A){x|-3<x<0或x>3}

(B){x|x<-3或0<x<3}

(C){x|x<-3或x>3}

(D){x|-3<x<0或0<x<3}

【回答】

D解析:因为f(x)为奇函数,在(0,+∞)上为增函数,所以在(-∞,0)上为增函数,因为f(-3)=-f(3)=0,所以f(x)在(-∞,-3)和(0,3)为负,f(x)在(-3,0)和(3,+∞)为正,xf(x)<0,即x与f(x)异号,所以解集为(-3,0)∪(0,3).故选D.

知识点：*与函数的概念

题型：选择题