如图,将函数y=(x﹣2)2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象,其中点A(1,m),B(4,n)平移...
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如图,将函数y=(x﹣2)2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象,其中点A(1,m),B(4,n)平移后的对应点分别为点A'、B'.若曲线段AB扫过的面积为9(图中的*影部分),则新图象的函数表达式是( )
A.y=(x﹣2)2-2 B.y=(x﹣2)2+7
C.y=(x﹣2)2-5 D.y=(x﹣2)2+4
【回答】
D
【详解】
∵函数的图象过点A(1,m),B(4,n),
∴m==,n==3,
∴A(1,),B(4,3),
过A作AC∥x轴,交B′B的延长线于点C,则C(4,),
∴AC=4﹣1=3,
∵曲线段AB扫过的面积为9(图中的*影部分),
∴AC•AA′=3AA′=9,
∴AA′=3,即将函数的图象沿y轴向上平移3个单位长度得到一条新函数的图象,
∴新图象的函数表达式是.
故选D.
知识点:二次函数的图象和*质
题型:选择题
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