如图所示，传送带与两轮切点A、B间的距离为l=20m，半径为R=0.4m的光滑的半圆轨道与传送带相切于B点，C...

问题详情：

如图所示，传送带与两轮切点A、B间的距离为l=20m，半径为R=0.4m的光滑的半圆轨道与传送带相切于B点，C点为半圆轨道的最高点．BD为半圆轨道直径．物块质量为m=1kg．已知传送带与物块间的动摩擦因数=0.8，传送带与水平面夹角=37°．传送带的速度足够大，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10ms2，物块可视为质点．求：

（1）物块无初速的放在传送带上A点，从A点运动到B点的时间；

（2）物块无初速的放在传送带上A点，刚过B点时，物块对B点的压力大小；

（3）物块恰通过半圆轨道的最高点C，物块放在A点的初速度为多大．

【回答】

解：（1）物块放在A点后将沿AB加速运动，根据牛顿第二定律：

μmgcosθ﹣mgsinθ=ma，

由运动学公式 有：l=，

代入数据联立解得t=10s．

（2）物块从A点由静止加速运动到B点，根据运动学公式有：v2=2al，

在B点物块做圆周运动，则有：，

根据牛顿第三定律有：NB′=NB，

代入数据联立解得NB′=48N．

（3）物块沿轨道恰好到达最高点C，重力提供做圆周运动的向心力，

在C点，由牛顿第二定律得，，

物体由B运动到C过程中，根据机械能守恒定律得，，

在沿AB加速运动过程中，根据2al=，

代入数据联立解得．

答：（1）物块无初速的放在传送带上A点，从A点运动到B点的时间为10s；

（2）物块无初速的放在传送带上A点，刚过B点时，物块对B点的压力大小为48N；

（3）物块恰通过半圆轨道的最高点C，物块放在A点的初速度为．

知识点：专题三 力与物体的曲线运动

题型：计算题