如图,AB∥CD,点P是直线AC和BD之间的一动点,当点P运动到某一位置时,连接PA,PB.(1)当点P在运动...
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问题详情:
如图,AB∥CD,点P是直线AC和BD之间的一动点,当点P运动到某一位置时,连接PA,PB.
(1)当点P在运动过程中构成了不同类型的∠APC,试画出各种不同类型的∠APB.
(2)请直接写出∠APC,∠PAB,∠PCD之间的等量关系.
【回答】
试题分析:(1)不同类型的角有锐角、直角、钝角、平角.如图.
(2)∠APC+∠PAB+∠PCD=360°或∠APC=∠PAB+∠PCD;
*:∠APC+∠PAB+∠PCD=360°.
过P作PM∥AB,
则∠PAB+∠APM=180°;
∵AB∥CD,∴PM∥CD,
∴∠PCD+∠CPM=180°;
∴∠PAB+∠APM+∠CPM+∠PCD=360°,
∴∠APC+∠PAB+∠PCD=360°.
同理,用第二个图可以得到∠APC=∠PAB+∠PCD.
【难度】一般
知识点:平行线的*质
题型:解答题
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