在同一坐标系中，若正比例函数与反比例函数的图象没有交点，则与的关系，下面四种表述①；②或；③；④．正确的有（ ...

问题详情：

在同一坐标系中，若正比例函数与反比例函数的图象没有交点，则与的关系，下面四种表述①；②或；③；④．正确的有（    ）

A．4个                       B．3个                       C．2个                       D．1个

【回答】

B

【解析】

根据题意得出k1和k2异号，再分别判断各项即可.

【详解】

解：∵同一坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象没有交点，

若k1＞0，则正比例函数经过一、三象限，从而反比例函数经过二、四象限，

则k2＜0，

若k1＜0，则正比例函数经过二、四象限，从而反比例函数经过一、三象限，

则k2＞0，

综上：k1和k2异号，

①∵k1和k2的绝对值的大小未知，故不一定成立，故①错误；

②或，故②正确；

③，故③正确；

④∵k1和k2异号，则，故④正确；

故正确的有3个，

故选B.

【点睛】

本题考查了一次函数和反比例函数的图像，绝对值的意义，解题的关键是得到k1和k2异号.

知识点：反比例函数

题型：选择题