如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的...

问题详情：

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB为直径的 ⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．

（1）求*：BE=CE；

（2）求∠CBF的度数；

（3）若AB=6，求弧的长.

【回答】

（1）       连接AE

∵AB是⊙O直径

∴∠AEB=90°（即AE⊥BC）

∵AB=AC

∴BE=CE

（2）∵∠BAC=54°      AB=AC ∴∠ABC=63°

∵BF是⊙O切线

∴∠ABF=90°

∴∠CBF=∠ABF-∠ABC=27°               5分

（3）       连接OD

∵OA=OD      ∠BAC=54°

∴∠AOD=72°

∵AB=6

∴OA=3 的长=        5分

知识点：弧长和扇形面积

题型：解答题