中文谷已知函数，.（1）求函数的单调区间；（2）*：.
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问题详情：
已知函数
，
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）*：
.
【回答】
（1）由题易知
，
当
时，
，当
时，
，
所以
的单调递减区间为
，单调递增区间为
.
（2）
的定义域为
，要*
，即*
.
由（1）可知
在
上递减，在
上递增，所以
.
设
，
，因为
，
当
时，
，当
时，
，
所以
在
上单调递增，在
上单调递减，所以
，
而
，所以
.
知识点：导数及其应用
题型：解答题
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