如图,AB是⊙O的直径,点C是的中点,⊙O的切线BD交AC的延长线于点D,点E是OB的中点,CE的延长线交切线...
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如图,AB是⊙O的直径,点C是的 中点,⊙O的切线BD交AC的延长线于点 D,点E是 OB的中点,CE的延长线交切线BD于点 F,AF交⊙O于点H,连接BH.
(1)求*:AC=CD;
(2)若OB=2,求BH的长.
【回答】
(1)*:连接OC. ................................... 1分
点C是的中点,AB是⊙O的直径,
. ............................................2分
BD是⊙O的切线,.0C//BD. .........3分
0A=0B,AC=CD. ........................4分
(2)解:点E是OB的中点, OE=BE. .........5分
CO//BD,∠COE= ∠FBE.
在△COE和△FBE中,
△COE≌△FBE( ASA). ..............................6分
BF=CO.OB=2,BF=2.
, ∠ABF=90°.
在Rt△ABF中,.
AB是直径,∠AHB=90°.∠AHB=∠ABF=90°. ........................7分
∠BAH=∠BAF,△ABF~△BHF.
.. . ...................8分
知识点:点和圆、直线和圆的位置关系
题型:解答题
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