如图,已知AB、CD、EF都与BD垂直,垂足分别是B、D、F,且AB=1,CD=3,那么EF的长是( )A....
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如图,已知AB、CD、EF都与BD垂直,垂足分别是B、D、F,且AB=1,CD=3,那么EF的长是( )
A. B. C. D.
【回答】
C【考点】相似三角形的判定与*质.
【分析】易*△DEF∽△DAB,△BEF∽△BCD,根据相似三角形的*质可得=,=,从而可得+=+=1.然后把AB=1,CD=3代入即可求出EF的值.
【解答】解:∵AB、CD、EF都与BD垂直,
∴AB∥CD∥EF,
∴△DEF∽△DAB,△BEF∽△BCD,
∴=,=,
∴+=+==1.
∵AB=1,CD=3,
∴+=1,
∴EF=.
故选C.
【点评】本题主要考查的是相似三角形的判定与*质,发现+=1是解决本题的关键.
知识点:相似三角形
题型:选择题
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