从*、乙两题中选做一题．如果两题都做，只以*题计分．题*：若关于x一元二次方程x2﹣2（2﹣k）x+k2+12...

问题详情：

从*、乙两题中选做一题．如果两题都做，只以*题计分．

题型：若关于x一元二次方程x2﹣2（2﹣k）x+k2+12=0有实数根a，β．

（1）求实数k的取值范围；

（2）设，求t的最小值．

题乙：如图所示，在矩形ABCD中，P是BC边上一点，连接DP并延长，交AB的延长线于点Q．

（1）若=，求的值；

（2）若点P为BC边上的任意一点，求*：﹣=．

我选做的是　   　题．

【回答】

题*

解：（1）∵一元二次方程x2﹣2（2﹣k）x+k2+12=0有实数根a，β，

∴△≥0，

即4（2﹣k）2﹣4（k2+12）≥0，

得k≤﹣2．

（2）由根与系数的关系得：a+β=﹣[﹣2（2﹣k）]=4﹣2k，

∴，

∵k≤﹣2，

∴﹣2≤＜0，

∴，

即t的最小值为﹣4．

题乙：

（1）解：∵AB∥CD，∴==，即CD=3BQ，

∴===；

（2）*：四边形ABCD是矩形

∵AB=CD，AB∥DC

∴△DPC∽△QPB

∴=

﹣=﹣=1+﹣=1

∴﹣=1．

知识点：相似三角形

题型：解答题