如图，直线与反比例函数的图象交于B、C两点，B（2，m）且m＜2，正方形ABCD的顶点A、D在坐标轴上。⑴求，...

问题详情：

如图，直线与反比例函数的图象交于B、C两点，B（2，m）且m＜2，正方形ABCD的顶点A、D在坐标轴上。

⑴ 求，的值；

⑵ 直接写出时，的取值范围。

【回答】

解：(1) 解:过点B作BE⊥x轴于E,

   过点C作CF⊥y轴于F.

   ∵四边形ABCD是正方形

   ∴∠BAD=90°  AB=AD

   ∵∠OAE=180°

   ∴∠1+∠2=90°

   又x轴⊥y轴

   ∴∠2+∠3=90°

   ∴∠1 =∠3

   ∴△DOA≌△AEB  　　　　…………2分

同理△DOA≌ △CFD  　　　 …………3分

 ∴BE=OA=DF=m   AE=OD=CF=2-m   

∴点C(2-m,2)     

又点C(2-m,2),B(2,m)在双曲线上

∴2(2-m)=2m   m =1  　 　 …………6分

∴ B(2,1)    C(1,2) 

∴k2=2    k1=-1　　　　  …………8分

⑵ 　　　　　　…………10分

知识点：圆锥曲线与方程

题型：解答题