已知a∈R，解关于x的不等式x2﹣（a+2）x+2a≥0．

问题详情：

已知a∈R，解关于x的不等式x2﹣（a+2）x+2a≥0．

【回答】

【考点】74：一元二次不等式的解法．

【分析】将不等式因式分解，x2﹣（a+2）x+2a=（x﹣2）（x﹣a）≥0，讨论a与2的大小，可得不等式的解集．

【解答】解：不等式x2﹣（a+2）x+2a≥0．

因式分解：（x﹣2）（x﹣a）≥0，

由方程：（x﹣2）（x﹣a）=0，可得x1=2，x2=a．

当a=2时，得（x﹣2）2≥0，不等式的解集为R．

当a＞2时，得x1＜x2，不等式的解集为{x|x≤2或x≥a}．

当a＜2时，得x1＞x2，不等式的解集为{x|x≤a或x≥2}．

知识点：不等式

题型：计算题