解关于x的不等式x2－ax－2a2<0(a∈R)．

问题详情：

解关于x的不等式x2－ax－2a2<0(a∈R)．

【回答】

解：原不等式转化为(x－2a)(x＋a)<0.

对应的一元二次方程的根为x1＝2a，x2＝－a.

(1)当a>0时，x1>x2，

不等式的解集为{x|－a<x<2a}；

(2)当a＝0时，原不等式化为x2<0，无解；

(3)当a<0时，x1<x2，

不等式的解集为{x|2a<x<－a}．

综上所述，原不等式的解集为：

当a>0时，{x|－a<x<2a}；a＝0时，x∈∅；

当a<0时，{x|2a<x<－a}．

知识点：不等式

题型：解答题