设不等式|x－2|<a(a∈N*)的解集为A，且∈A，∉A.(1)求a的值；(2)求函数f(x)＝|x＋...

问题详情：

设不等式|x－2|<a(a∈N*)的解集为A，且∈A，∉A.

(1)求a的值；

(2)求函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|的最小值．

【回答】

解得<a≤.又因为a∈N*，所以a＝1.

(2)因为|x＋1|＋|x－2|≥|(x＋1)－(x－2)|＝3，

当且仅当(x＋1)(x－2)≤0，即－1≤x≤2时取到等号．

所以f(x)的最小值为3.

知识点：不等式

题型：解答题