已知的顶点，边上的高所在的直线方程为，为的中点，且所在的直线方程为．（Ⅰ）求顶点的坐标；（Ⅱ）求过点且在轴、轴...

问题详情：

已知的顶点，边上的高所在的直线方程为，为的中点，且所在的直线方程为．

（Ⅰ）求顶点的坐标；

（Ⅱ）求过点且在轴、轴上的截距相等的直线的方程．

【回答】

解：

（Ⅰ）由已知得：

直线的方程为：，即：

由，解得：

的坐标为.…………………………………………………………………………5分

（Ⅱ）设，则

则，解得：

直线在轴、轴上的截距相等

当直线经过原点时，设直线的方程为

把点代入，得：，解得：

此时直线的方程为：…………………………………………………………8分

当直线不经过原点时，设直线的方程为

把点代入，得：，解得：

此时直线的方程为

直线的方程为：或………………………………………12分

知识点：直线与方程

题型：解答题