2017年6月以来，某地区再度爆发“流感”疫情，引起某种消毒液热销．消毒液原来每瓶的成本为8元，售价为10元，...

问题详情：

2017年6月以来，某地区再度爆发“流感”疫情，引起某种消毒液热销．消毒液原来每瓶的成本为8元，售价为10元，月销售量为6万瓶．

（1）据市场调查，若售价每提高0.5元，则月销售量相应减少0.4万瓶，要使提价后月

利润不低于原来的月利润，则消毒液每瓶售价最高为多少元？

（2）为了提高月总利润，厂家决定下月投入部分资金进行广告促销，计划每瓶的售价

为 元，并投入万元作为广告费用．据市场调查，售价每瓶每提高

0.5元，月销售量将相应减少万瓶．当售价x为多少元时，下月利润最大，并

求出最大利润．

【回答】

解: (1)设每瓶售价提高个0.5元，由题意得，

解得，.………………2分

所以时，最高售价元，.………………4分

所以最高售价为15.5元．.………………5分

（2）由题意，下月利润为

.………………8分

.………………10分

令，(舍)或，则 时 ，时

所以x=13时，y取最大值，此时y=17.2.………………12分

答：当每瓶售价13元时，月销售利润最大，最大值为17.2万元．.………………14分

知识点：函数的应用

题型：解答题