已知数轴上有两点，，点对应的数是，点对应的数是．（）如图，现有两动点，分别从，出发同时向右运动，点的速度是点的...

问题详情：

已知数轴上有两点，，点对应的数是，点对应的数是．

（）如图，现有两动点，分别从，出发同时向右运动，点的速度是点的速度倍少个单位长度/秒，经过秒，点追上点，求动点的速度．

（）如图，表示原点，动点，分别从，两点同时出发向左运动，同时动点从点出发向右运动，点，，的速度分别为个单位长度/秒、个单位长度/秒、个单位长度/秒；如果点为线段的中点，点为线段的中点，试说明在运动过程中等量关系始终成立．

【回答】

（1）16个单位长度/秒；（2）*见解析

【解析】

解：（1）设点Q的速度为x个单位长度/秒，

∴点P的速度为（2x-4）个单位长度/秒，[40-（-80）]+10x=10（2x-4），

∴120+10x=20x-40，

∴x=16个单位长度/秒．

（2）设运动时间为t，

∴PQ=120+5t+2t=120+7t，OT=t，

∴PQ+OT=120+8t，MN=MO+ON=MT+TO+ON=（5t+80-t）+t+（40+2t）=4t+60，

∴2MN=8t+120，

∴PQ=OT=2MN．

点睛：本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键是把（1）转化为追及问题以及用含t的代数式表示出PQ，OT，MN的长．

知识点：实际问题与一元一次方程

题型：解答题