如图，已知点E、C在线段BF上，且BE＝CF，CM∥DF，（1）作图：在BC上方作*线BN，使∠CBN＝∠1，...

问题详情：

如图，已知点E、C在线段BF上，且BE＝CF，CM∥DF，

（1）作图：在BC上方作*线BN，使∠CBN＝∠1，交CM的延长线于点A（用尺规作图法，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）的条件下，求*：AC＝DF．

【回答】

【解析】（1）①以E为圆心，以EM为半径画弧，交EF于H，

②以B为圆心，以EM为半径画弧，交EF于P，

③以P为圆心，以HM为半径画弧，交前弧于G，

④作*线BG，则∠CBN就是所求作的角．

（2）*△ABC≌△DEF可得结论．

解：（1）如图所示，即为所求；

（2）∵CM∥DF，∴∠MCE＝∠F，

∵BE＝CF，∴BE+CE＝CF+CE，即BC＝EF，

在△ABC和△DEF中，∵，

∴△ABC≌△DEF，∴AC＝DF．

知识点：三角形全等的判定

题型：解答题