命题“对任意的x∈R,x3﹣x2+1≤0”的否定是( )A.不存在x∈R,x3﹣x2+1≤0 B.存在x∈R...
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命题“对任意的x∈R,x3﹣x2+1≤0”的否定是( )
A.不存在x∈R,x3﹣x2+1≤0 B.存在x∈R,x3﹣x2+1≤0
C.存在x∈R,x3﹣x2+1>0 D.对任意的x∈R,x3﹣x2+1>0
【回答】
C【考点】命题的否定.
【分析】根据命题“对任意的x∈R,x3﹣x2+1≤0”是全称命题,其否定是对应的特称命题,从而得出*.
【解答】解:∵命题“对任意的x∈R,x3﹣x2+1≤0”是全称命题
∴否定命题为:存在x∈R,x3﹣x2+1>0
故选C.
【点评】本题主要考查全称命题与特称命题的相互转化.要注意两点:1)全称命题变为特称命题;2)只对结论进行否定.
知识点:常用逻辑用语
题型:选择题
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