已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的...

问题详情：

已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.

(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；

(2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标．

【回答】

 ⑴解　(1)∵切线在两坐标轴上的截距相等且截距不为零，

∴设切线方程为x＋y＝a(a≠0)，

又∵圆C：(x＋1)2＋(y－2)2＝2，

∴圆心C(－1,2)到切线的距离等于圆的半径，

∴＝⇒a＝－1，或a＝3，则所求切线的方程为x＋y＋1＝0或x＋y－3＝0.

知识点：圆与方程

题型：解答题