如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从A点出发,按A→B→C的方向在AB和BC上移动,记PA=x,...
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如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从A点出发,按A→B→C的方向在AB和BC上移动,记PA=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是( )
A. B. C. D.
【回答】
B. 解:①点P在AB上时,0≤x≤3,点D到AP的距离为AD的长度,是定值4;
②点P在BC上时,3<x≤5,
∵∠APB+∠BAP=90°,
∠PAD+∠BAP=90°,
∴∠APB=∠PAD,
又∵∠B=∠DEA=90°,
∴△ABP∽△DEA,
∴=,
即=,
∴y=,
纵观各选项,只有B选项图形符合.
故选:
知识点:相似三角形
题型:选择题
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