如图*所示,位于竖直平面内的轨道,由一段斜的光滑直轨道MO和一段水平的粗糙直轨道ON连接而成,以O为原点建立坐...
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如图*所示,位于竖直平面内的轨道,由一段斜的光滑直轨道MO和一段水平的粗糙直轨道ON连接而成,以O为原点建立坐标轴.滑块A从轨道MO上相对于水平轨道高h=0.20m处由静止开始下滑,进入水平轨道时无机械能损失.滑块B置于水平轨道上x1=0.40m处.A、B间存在相互作用的斥力,斥力F与A、B间距离s的关系如图乙所示.当滑块A运动到x2=0.20m处时,滑块B恰好开始运动;滑块A向右运动一段距离后速度减为零,此时滑块B的速度vB=0.07m/s;之后滑块A沿x轴负方向运动,其最大速度vA=0.14m/s.已知滑块A、B均可视为质点,质量均为m=1.0kg,它们与水平轨道间的动摩擦因数相同,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力.取重力加速度g=10m/s2.求:
(1)滑块A从轨道MO滑下,到达O点时速度的大小v;
(2)滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ;
(3)整个运动过程中,滑块B的最大速度vmax.
【回答】
考点:动量守恒定律;机械能守恒定律.
专题:动量定理应用专题.
分析:(1)滑块A沿轨道MO下滑的过程机械能守恒.取水平轨道所在平面为零势能平面,根据机械能守恒定律列式求解;
(2)当滑块A运动到x2=0.20m处时,A、B间的距离为0.20m,由图乙可知,A、B间斥力的大小F=5.0N.当B恰好开始运动时,根据牛顿第二定律列式即可求解;
(3)由题意可知:当滑块A向左的速度最大时,滑块B的速度也达到最大,AB组成的系统动量守恒,根据动量守恒定律求解.
解答: 解:(1)滑块A沿轨道MO下滑的过程机械能守恒.取水平轨道所在平面为零势能平面,根据机械能守恒定律
所以m/s
(2)当滑块A运动到x2=0.20m处时,A、B间的距离为0.20m,由图乙可知,A、B间斥力的大小F=5.0N.当B恰好开始运动时,根据牛顿第二定律F﹣μmg=0
所以μ=0.50
(3)由题意可知:当滑块A向左的速度最大时,滑块B的速度也达到最大.
在滑块A沿x轴负方向运动的过程中,滑块A、B所受的摩擦力大小相等、方向相反,所以滑块A、B组成的系统动量守恒,则0+mvB=﹣mvA+mvmax,
所以vmax=0.21m/s
答:(1)滑块A从轨道MO滑下,到达O点时速度的大小v为2.0m/s;
(2)滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ为0.50;
(3)整个运动过程中,滑块B的最大速度vmax为0.21m/s.
点评:本题主要考查了机械能守恒定律、牛顿第二定律及动量守恒定律的直接应用,知道当系统不受外力或受到外力之和为零时,系统动量守恒,难度适中.
知识点:实验:验*动量守恒定律
题型:计算题
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