如图所示,倾角为37°的光滑导轨,顶端A点高H=1.45m,下端通过一小段光滑圆弧与薄壁细管做成的玩具轨道相接...
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如图所示,倾角为37°的光滑导轨,顶端A点高H=1.45m,下端通过一小段光滑圆弧与薄壁细管做成的玩具轨道相接于最低端B。玩具轨道由长度为x0的水平轨道BC、半径为R =0.5m圆轨道、足够长的水平轨道CE组成,整个玩具轨道固定在竖直平面内,整个轨道水平部分动摩擦因数μ=0.20,其它全部光滑。一个质量m =0.50kg的小球在倾斜导轨顶端A以v0=2.0m/s速度水平发*,在落到倾斜导轨上P点(P点在图中未画出)时速度立即变成大小vP=3.0m/s,方向沿斜面向下,小球经过BC,并能恰好经过圆的最高点。取g=10m/s2,求:
(1)求P点离A点的距离;
(2)x0的大小;
(3)小球最终停留位置与B的距离。
【回答】
(1);(2);(3) 7.25m
【分析】
(1)平方向做匀速运动,竖直方向做自由落体运动,联立两个公式,即可求出落到斜面上的落点离斜面顶端的距离;
(2)通过竖直放置的圆轨道时,只要通过最高点的速度为即可,然后结合动能定理即可求出x0;
(3)求出小球通过的总路程,然后结合几何关系求出小球最终停止的位置。
【详解】
(1)小球从A做平抛运动,经过时间t落到倾斜导轨上的P点,水平位移x,竖直位移y,有,
由上述式子得
P点位置,即距抛出点
(2)由恰好经过圆的最高点D,D点时有
得
由P到D,由能量守恒定律可得
得
1m
(3)从到停止水平距离x,由能量守恒定律可得
得
x=7.25m
知识点:能量守恒定律
题型:解答题
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