将一条宽度为2cm的*带按如图所示的方法折叠，折痕为AB，重叠部分为△ABC（图中*影部分），若∠ACB=45...

问题详情：

将一条宽度为2cm的*带按如图所示的方法折叠，折痕为AB，重叠部分为△ABC（图中*影部分），若∠ACB=45°，则重叠部分的面积为（　　）

A.      B.      C.        D.

【回答】

A 【解析】

解：如图，过B作BD⊥AC于D，则∠BDC=90°， ∵∠ACB=45°， ∴∠CBD=45°， ∴BD=CD=2cm， ∴Rt△BCD中，BC==2（cm）， ∴重叠部分的面积为×2×2=2（cm）， 故选：A． 过B作BD⊥AC于D，则∠BDC=90°，依据勾股定理即可得出BC的长，进而得到重叠部分的面积． 本题主要考查了折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．

知识点：各地中考

题型：选择题