二次函数f(x)与g(x)的图像开口大小相同，开口方向也相同．已知函数g(x)的解析式和f(x)图像的顶点，写...

问题详情：

二次函数f(x)与g(x)的图像开口大小相同，开口方向也相同．已知函数g(x)的解析式和f(x)图像的顶点，写出函数f(x)的解析式．

(1)函数g(x)＝x2，f(x)图像的顶点是(4，－7)；

(2)函数g(x)＝－2(x＋1)2，f(x)图像的顶点是(－3,2)．

【回答】

【详解】

(1)因为f(x)与g(x)＝x2的图像开口大小相同，开口方向也相同，

f(x)图像的顶点是(4，－7)，

所以f(x)＝(x－4)2－7＝x2－8x＋9.

(2)由题意知，f(x)的二次项系数为－2，

又因为f(x)图像的顶点是(－3,2)，

所以f(x)＝－2(x＋3)2＋2＝－2x2－12x－16.

知识点：基本初等函数I

题型：解答题