已知求函数的单调区间.
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问题详情:
已知求函数的单调区间.
【回答】
解:函数f(x)的导数:
(I)当a=0时,若x<0,则<0,若x>0,则>0.
所以当a=0时,函数f(x)在区间(-∞,0)内为减函数,在区间(0,+∞)内为增函数.
(II)当
由
所以,当a>0时,函数f(x)在区间(-∞,-)内为增函数,在区间(-,0)内为减函数,在区间(0,+∞)内为增函数;
(III)当a<0时,由2x+ax2>0,解得0<x<-,
由2x+ax2<0,解得x<0或x>-.
所以当a<0时,函数f(x)在区间(-∞,0)内为减函数,在区间(0,-)内为增函数,在区间(-,+∞)内为减函数.
知识点:导数及其应用
题型:计算题
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