已知命题p：∀x∈（1，+∞），2x﹣1﹣1＞0，则下列叙述正确的是（　　）A．￢p为：∀x∈（1，+∞），2...

问题详情：

已知命题p：∀x∈（1，+∞），2x﹣1﹣1＞0，则下列叙述正确的是（　　）

A．￢p为：∀x∈（1，+∞），2x﹣1﹣1≤0 B．￢p为：∃x∈（1，+∞），2x﹣1﹣1＜0

C．￢p为：∃x∈（﹣∞，1]，2x﹣1﹣1＞0   D．￢p是假命题

【回答】

D解：∵命题p：∀x∈（1，+∞），2x﹣1﹣1＞0，

∴命题￢p为：∃x∈（1，+∞），2x﹣1﹣1≤0；

∵f（x）=2x﹣1﹣1在（1，+∞）为增函数，

∴f（x）＞f（1）=0

故p是真命题，即¬p是假命题．

故选：D

知识点：常用逻辑用语

题型：选择题