已知函数f(x)=+1.(1)*:函数f(x)在(1,+∞)上递减;(2)记函数g(x)=f(x+1)-1,...

问题详情：

已知函数f(x)=+1.

(1)*:函数f(x)在(1,+∞)上递减;

(2)记函数g(x)=f(x+1)-1,判断函数g(x)的奇偶*,并加以*.

【回答】

(1)*:设x1>x2>1,

则x2-x1<0,x1-1>0,x2-1>0,

f(x1)-f(x2)=-=<0,

所以f(x1)<f(x2),

所以f(x)在(1,+∞)上递减.

(2)解:g(x)=f(x+1)-1=,g(x)是奇函数,

*如下:因为g(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),关于原点对称,

g(-x)=-=-g(x),

所以g(x)是奇函数.

知识点：*与函数的概念

题型：解答题