.已知二次函数的最小值为，且．（）求的解析式．（）若函数在区间上不单调，求实数的取值范围．（）在区间上，的图象...

问题详情：

.已知二次函数的最小值为，且．

（）求的解析式．

（）若函数在区间上不单调，求实数的取值范围．

（）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围．

【回答】

解：（）由已知是二次函数，且可知：对称轴为，

∵的最小值是，

∴设，

将代入得，，解得：，

∴，即．                             4分

（）要使在区间上不单调，则：，

解得：，

故实数的取值范围是．                                          8分

（）由已知得在上恒成立，即：

在上恒成立，

设，即在区间上单调递减，

∴在区间上的最小值为，

∴．

故实数的取值范围是．                                       12分

知识点：圆锥曲线与方程

题型：解答题