边长为1的等边三角形AOB,O为坐标原点,AB⊥x轴,以O为顶点且过A、B的抛物线方程是( )(A)y2=x...
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边长为1的等边三角形AOB,O为坐标原点,AB⊥x轴,以O为顶点且过A、B的抛物线方程是( )
(A)y2=x (B)y2=-x
(C)y2=±x (D) y2=±x
【回答】
C.设AB⊥x轴于点D,则|OD|=1cos30°=,
|AD|=1sin30°=,所以A(,±)或A(-,±).
由题意可设抛物线的方程为y2=2px.
将点A的坐标代入即可得2p=±.故选C.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:选择题
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