.已知函数h(x)=(m2-5m+1)xm+1为幂函数,且为奇函数.(1)求m的值;(2)求函数g(x)=h(...

问题详情：

.已知函数h(x)=(m2-5m+1)xm+1为幂函数,且为奇函数.

(1)求m的值;

(2)求函数g(x)=h(x)+在x∈[0,]的值域.

【回答】

解:(1)因为函数h(x)=(m2-5m+1)xm+1为幂函数,

所以m2-5m+1=1,解得m=0或5.

又因为h(x)为奇函数,所以m=0.

(2)由(1)可知,g(x)=x+,x∈[0,].

令=t,则t∈[0,1]⇒g(x)=h(t)=-t2+t+,得值域为[,1].

知识点：基本初等函数I

题型：解答题