如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则...

问题详情：

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有(     )

A．5个  B．6个   C．7个  D．8个

【回答】

B【考点】等腰三角形的判定．

【分析】根据等腰三角形的判定定理，结合图形即可得到结论．

【解答】解：如图，第1个点在CA延长线上，取一点P，使BA=AP；

第2个点在CB延长线上，取一点P，使AB=PB；

第3个点在AC延长线上，取一点P，使AB=PB；

第4个点在BC延长线上，取一点P，使AB=PA；

第5个点在BC延长线上，取一点P，使AB=PB；

第6个点在AC上，取一点P，使∠PBA=∠PAB；

∴符合条件的点P有6个点．

故选B．

【点评】本题考查了等腰三角形的判定来解决实际问题，其关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解．

知识点：等腰三角形

题型：选择题